Tâche 4 : Imagerie et vision MEB


1. Matériel

Le microscope électronique à balayage se distingue du microscope optique par l'absence de capteur d'image matriciel : les images sont obtenues par un balayage de la scène avec un faisceau d'électrons de grande énergie, et une détection des électrons générés au contact de l'échantillon. Il comprend au minimum : une source d'électrons pour générer le faisceau d'électrons énergétiques (canon), un condenseur pour affiner le faisceau, une paire de bobines de balayage, un diaphragme et un objectif pour focaliser le faisceau sur l'échantillon, un détecteur d'électrons et un système d'acquisition des images. De nos jours, les condenseurs et l'objectif sont électromagnétiques.

Le principe de base du microscope électronique est l'interaction d'un rayonnement d'électrons de grande énergie avec la matière. Un électron de grande énergie qui arrive dans les atomes d'un échantillon peut s'y diffuser de deux manières : élastique et inélastique. La diffusion élastique est créée par un choc élastique c'est-à-dire ne s'accompagnant d'aucune perte d'énergie de l'électron (en général, il s'agit de choc avec un noyau atomique) : après le choc l'électron devient rétro-diffusé. Le choc élastique entraîne une diffraction de l'électron et un échauffement de l'échantillon par la rupture de liaisons atomiques.  La diffusion inélastique est créée par un choc inélastique c'est-à-dire s'accompagnant d'une perte d'énergie (en général, il s'agit de choc avec un électron du nuage). Après le choc, on peut obtenir un électron secondaire, un électron d'Auger, une émission X, ... (figure 1). La détection et l'amplification des électrons de chaque type donne l'imagerie correspondante : rétro-diffusée, secondaire, Auger, etc. Dans la suite du document, on ne considérera que l'imagerie provenant des électrons secondaires. Elle contient principalement des informations sur la topographie de l'échantillon.

La formation des images comprend trois phases : le balayage séquentiel de la surface de l'échantillon par le faisceau d'électrons primaires, la détection des électrons générés à chaque pas, la composition de l'image en arrangeant géométriquement les pixels obtenus. Le signal final est échantillonné et numérisé pour obtenir la valeur de chaque pixel. L'image finale est obtenue en associant à chaque pixel, la valeur du signal (figure 1).

IMAGEIMAGE

Figure 1: Interaction rayonnement électronique-matière (à gauche), formation de l'image (à droite)

L'énergie cinétique d'un électron accéléré par une tension E est eE , avec e la charge de l'électron. La relation de Broglie permet d'établir que la longueur d'onde λ d'un électron varie de manière inversement proportionnelle à son niveau énergie c'est-à-dire à sa tension d'accélération E. Cela conduit à des valeurs de longueur d'onde très faibles en comparaison de celles de la lumière, et donc à un pouvoir de résolution bien meilleur en vertu de la formule d'Abbe modifiée (λ/2): jusqu'à 1 nm. Inversement, le grandissement correspondant à ce pouvoir de résolution peut atteindre 106x.

Dans la suite, on va surtout étudier le modèle JSM 820 qui est un microscope à filament de tungstène (effet thermoionique).

2. Etude du bruit et du rapport-signal-sur-bruit des images

L'asservissement visuel en utilisant les images fournies par le microscope électronique à balayage est une solution prometteuse pour l'automatisation de la micro-manipulation. Mais cette solution exige une fréquence d'acquisition élevée qui a pour conséquence l'élévation du niveau de bruit des images et donc du rapport-signal-sur-bruit desdites images. L'objectif de cette partie est l'étude du bruit dans les images afin d'en proposer un modèle, puis de développer une méthode de surveillance du rapport-signal-sur-bruit pour permettre une utilisation sûre des images.

2.1. Méthodes

La principale source de bruit provient des fluctuations quantiques des émissions primaire et secondaire. Elles produisent un bruit de type shot généralement décrit par une loi de Poisson. Les autres sources de bruit sont les composants électroniques (détecteur, convertisseur). Elles produisent un bruit généralement décrit par une loi de Gauss. Le bruit final n(x,y) du pixel (x,y) d'une image est la superposition de ces deux types de bruit. Pour autant le théorème de la limite centrale est-elle vérifiée: n(x,y) est-il gaussien ?
Pour l'étude de n(x,y), nous avons choisi les images d'un micro-damier d'or et de silicium et représenter la distribution des valeurs pour les carrés d'or et de silicium. Cette solution permet d'éviter le problème de la dérive entre les acquisitions d'images.

Pour le calcul du rapport-signal-sur-bruit, nous admettons l'hypothèse que la valeur g(x,y) du pixel est formée par l'addition de n(x,y) au signal f(x,y). Nous estimons la valeur f(x,y) de f(x,y) par un filtrage médian de g(x,y)

EQUATION 1

avec s la taille du filtre.
Finalement, nous calculons le rapport-signal-sur-bruit:

EQUATION 2

avec EQUATION et EQUATION les écarts-types du signal estimé et du bruit estimé, respectivement.

2.2. Résultats et discussions

La figure 3 présente la distribution des valeurs pour un patch d'or et de silicium pour une fréquence d'acquisition maximale de 3 Hz: le bruit sur les patchs en silicium tend vers un bruit gaussien, alors que le bruit sur les patch en or n'est gaussien ni poissonien.

FIGUREFIGURE

Figure 2 : Distribution des intensités pour un patch d'or (haut) et pour un patch de silicium (bas)

La figure 3 montre l'évolution du rapport-signal-sur-bruit pour les images d'un échantillon en silicium: le bruit est instable.

FIGURE
FIGURE

Figure 3 : Evolution du rapport-signal-sur-bruit en fonction du temps d'acquisition d'une image (haut), en fonction du temps (bas)

3. Etude de la dérive

Un phénomène caractéristique du microscope électronique à balayage, essentiellement à grandissement élevé, est l'instabilité des images, appelée dérive. La dérive des images correspond à leur déplacement continu non-uniforme. Il s'agit d'un phénomène connu mais difficile à traiter. On lui attribue deux causes principales. La première cause est l'instabilité mécanique de l'échantillon sous l'effet de son échauffement et celui de son système de maintien, notamment pour le collage. La seconde cause est le chargement en électrons de la surface des échantillons, surtout ceux non conducteurs. La compensation de la dérive est une opération indispensable pour deux raisons : la stabilisation de l'affichage des images et la réalisation de mesures justes et fidèles à partir des images.

3.1. Méthodes

Nous faisons l'hypothèse d'une dérive globale, c'est-à-dire une dérive commune à tous les pixels de chaque image. Dans ces conditions, la dérive entre l'image It acquise à l'instant t et l'image I0 acquise à l'instant initial 0 correspond à l'homographie H entre les deux images. Nous avons utilisé les méthodes de mise en correspondance des points invariants (SURF, FAST, ORB) pour calculer cette homographie.

Pour la compensation de la dérive, nous utilisons une opération de recalage de l'image It par à l'image I0 (figure 4).

FIGURE

Figure 4 : Méthode de compensation

3.2. Résultats

Les résultats montrent que l'homographie H ne contient ni rotation, ni changement d'échelle mais uniquement une translation.
La figure 4 montre l'évolution de la dérive pour trois microscopes (modèle JSM 820 à filament de tungstène, le modèle LEO 1340 à pointe LaB6, le modèle XL 40 à effet de champ):

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FIGUREFIGURE

Figure 5 : Evolution de la dérive pour le modèle JSM 820 (haut), le modèle LEO 1340 (milieu) et le modèle XL40 (bas).

4. Publications

- Marturi, N.; Dembélé, S.; Piat, N. Single image signal-to-noise ratio monitoring of scanning electron microscope for micro-nanomanipulation. SCANNING (1eres corrections effectuées).
- Marturi, N.; Dembélé, S.; Arnoult, C. & Piat, N. Peformance evaluation of scanning electron microscopes using signal-to-noise ratio. 8th International Workshop on Microfactories, 2012.
- Naresh Marturi, Sounkalo Dembélé, and Nadine Piat. Fast image drift compensation in scanning electron microscope using image registration. In IEEE CASE, 2013.




 


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